当被征收人与房屋征收部门在征收补偿事宜上长期无法达成协议时，可遵循以下法定程序解决争议：
首先，依据《国有土地上房屋征收与补偿条例》，若在规定的签约期限内未达成补偿协议，或被征收房屋所有权状况不明，房屋征收部门应报请作出房屋征收决定的市、县级人民政府，由政府根据补偿方案作出补偿决定，并公开公告。
若被征收人对该补偿决定不服，有权依法申请行政复议或直接向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自身权益。
另外，根据相关法律规定，若双方协商无果，被拆迁人可向房屋拆迁管理部门申请裁决。在某些特定情形下，如涉及户数或面积达到一定比例，管理部门在裁决前还需组织听证，确保决策公正透明。
总之，面对拆迁协议僵局，被征收人应积极运用法律武器，通过申请政府裁决、复议乃至诉讼等方式，促使问题得到合法、合理的解决，同时保持与征收部门的沟通，争取协商一致，以保障自身合法权益。
